Az annyi, mint…

Ládafia: A hónap dokumentuma az MNL Békés Megyei Levéltárából
2022.07.07.
A levéltárban őrzött dokumentumok között jó néhány pénzügyi, gazdasági jellegű kimutatás található, gyakran oldalak hosszú során át összesítésre váró számoszlopokkal. Az adóterhek nyilvántartásai, a költségvetések, zárszámadások, mérlegbeszámolók, pénztárnaplók, főkönyvek sokszor végeláthatatlannak tűnő – adószedők, számvevők, pénztárnokok által precízen vezetett – számsorai az utókor minden tiszteletét kiérdemlik. Gondoljunk bele, eleink a matematikai alapműveleteket évszázadokon keresztül csak mindenféle gépi, informatikai segítség nélkül végezhették el!
 
 
Az elemi és középfokú oktatás hosszú ideig a mindennapi életben a parasztgazda, kézműves és legfőképpen a kereskedő számára is nélkülözhetetlen összeadás, kivonás, szorzás, osztás megtanítására, a fejszámolás begyakorlására szorítkozott. Később úgy tartották, a diákok jó hasznát vehetik a „kalmárok regulájának” nevezett hármasszabálynak is, azaz három ismert mennyiségből a negyedik ismeretlen kiszámításának. Egy 1844-ben megjelent számtankönyv szerzője azzal biztatta a tanulókat, ha „valamely szövevényesebb számot kellene kicsinálnotok, melyen el nem tudnátok igazodni: tehát folyamodhattok a helybeli felesküdtetett jegyzőhez (nótáriushoz). A nótáriusoknak és iskolamestereknek dolga érteni a számvetést tökéletesen.”
 
Még ötven évnek sem kellett eltelnie, hogy az elvárt számtani készségek, képességek jelentősen kibővüljenek, s ahhoz már ne csak a falu nadrágos emberei konyítsanak. Az 1892/1893. tanév egyik érettségi feladatsorában egy gondolkodtató szöveges példát is meg kellett oldaniuk a vizsgázóknak: „Egy férfi 36 éves korában lemond a dohányzásról, és e címen megtakarít évente 96 forintot, amelyet minden évben, az év elején tőkésít. Mily nagy összeget vehet fel 50 éves korában, ha a pénzintézet 3 ½%-ot ad és a kamatot évente tőkésíti?”
 
A 19–20. század fordulójára pedig a lányok matematikaoktatása ugyancsak komoly előrelépést mutatott. Az angolkisasszonyok tanítónőképzőjének 1901-es tananyagában például már szerepelt a diofantoszi egyenlet, lánctört, permutáció, variáció, kombináció, a politikai számtan részeként foglalkoztak értékpapír- és kamatoskamat-számítással és érintették a valószínűség-számítás alapjait is. Gyakorlatilag a fiatal polgári iskolai tanítónőjelöltek is elsajátítottak minden olyan ismeretet, amely 1869-től a pénzügyminisztérium által kidolgozott államszámviteltani vizsga részét képezte.

Bár a valószínűség-számítást az 1920-as években továbbra is a matematika egyik nagyon bonyolult ágának tartották, 1929-ben egy közkedvelt képes hetilap elérkezettnek látta az időt, hogy „könnyű csevegés formájában” adjon számot a témáról. A főként a szerencsejáték-elméletben, a biztosítótársaságok kockázatelemzéseiben, statisztikai, demográfiai folyamatok modellezésében alkalmazott valószínűség-számítás 1925-ben egy rendkívül szokatlan helyen, egy Békés megyei alispáni hivatalhoz intézett beadványban is előfordul. Ebben Borbély Gábor, a Szeghalmi Kaszinó tagja élt fellebbezési jogával, és panaszt tett az 1925. április 26-i választmányi tagválasztás ellen, és – a címzett jogi végzettségű alispán számára legalábbis – bonyolult, nehezen értelmezhető képlettel kiszámította, mekkora az esélye, hogy 126 egyleti tag ugyanarra a nyolc személyre szavazzon.

Borbély Gábor (1881–1929) maga is jogot hallgatott, majd 1906-tól 1910-ig a békési református egyház jegyzője lett. A számok világa iránti feltételezett vonzalma minden bizonnyal 1909-ben pecsételődött meg, amikor a presbitérium az új adókulcs és az egyetemes egyházi adóalapból nyerhető segély ügyének megismerésére a nagybajomi református lelkészi hivatalhoz küldte tanulmányútra. 1910-től rövid ideig Békés községi közgyámi tisztét viselte, s mint ilyen az árvák, gondnokoltak számadásainak felelősséggel teli nyilvántartási, elszámolási munkáját végezte. Később Beregszászon működött pénzügyi számgyakornokként, mígnem a pénzügyminiszter 1915-ben pénzügyi számtisztté nevezte, és a szeghalmi járási számvevői teendők ellátásával bízta meg. Feladatkörének 1929-ben bekövetkezett haláláig mindig lelkiismeretesen eleget tett, de emellett a járási székhely társadalmi életébe is aktívan bekapcsolódott. Az 1858-ban alapított Szeghalmi Kaszinó tagjaként – és egyúttal avatott pénzügyi szakemberként is – nem hunyhatott szemet 1925-ben az alapszabály-ellenesen megejtett választmányi tagválasztás ellen, és valószínűség-számítási képlete meggyőző erejének köszönhetően az alispán a választást megsemmisítette, annak megismétlését rendelte el.
 
Borbély Gábor kimerítő, hatoldalas fellebbezése a valószínűség-számítás gyakorlati alkalmazásával (Szeghalom, 1925. május 9.). MNL BéML IV. B. 407. b. 3335/1925.
 
Gyalog Lajos békési járási útbiztos 1896. évi útmesteri vizsgáján jó eredménnyel oldotta meg az államépítészeti hivatal vezetői által feladott kérdéssort. A jellemzően négy polgári iskolai végzettséggel bíró megyei útbiztosoknak a valószínűség-számítással nem kellett tisztában lenniük, esetükben az elemi szám- és mértanból annyi ismeretet vártak el, hogy a négy alapműveletet, tört- és tizedes számokkal is, szabatosan végre tudják hajtani, és képesek legyenek egyszerű sokszögek területének, továbbá hasábok és gúlák köbtartalmának kiszámítására. Ezen felül ismerniük kellett a méter-, hossz-, terület-, köb- és súlymértékeket is. MNL BéML IV. B. 407. b. V. 37/1896.
 

A matematikaoktatás sokrétűbbé válásával az iskolák egyre több tankönyv közül választhattak: korosztályok, évfolyamok szerint, a nemzetiségek által látogatott intézményekben a magyar mellett akár német, szlovák, román nyelvű változatban is. Egyes népszerű tankönyvszerzők munkái akár 15 kiadást is megérhettek. Borosay Dávid 1901-ben engedélyezett Algebrában a törtsokszorozáson, negatív hatványkitevőkkel való műveleteken kívül szerepelt a differenciál-, integrál- és valószínűség-számítás. MNL BéML XIII. 10. b. 5. doboz; MNL BéML XIV. 116. sz. n. ir.

 

Szerző: Héjja Julianna Erika

Utolsó frissítés:

2022.07.08.

Új hozzászólás

A hozzászóláshoz regisztráció és bejelentkezés szükséges